Webを散策していたらちょっと面白い記事があったので紹介。
Taylor展開は多分どんな学部でも、おそらく大学１年の初等数学で習うことになると思います（高校数学で省かれているのは多分コーシーの平均値定理あたりの説明を前もってしなければならなくなってしまうからとか、恐らくそんな事だろうと思うのですが…）。
このTaylor展開、極限値を求めたり、概算値を求めるのに便利なんですが、ああ、そういえばEulerの公式って確かにこうやって導出したっけなぁという３年前の記憶を呼び覚ましてくれたこの記事を読んで妙に感慨深かった訳です（笑）
例えばゲームプログラミングにおいても、sinとcosの関数なんかは非常に計算量がかかる部類で、よくすでに計算済みの答えを配列にして持たせたりしてパフォーマンスを改善していたりするんですが、sin、cosなどの関数はやはり内部でTaylor展開やってるんでしょうね。一体何次まで計算しているのかはわからないのですが、ゲームなどの場合、せいぜい２次、３次で十分だったりするので、記事中にあるようにsin(x)=xとやっちゃって構わなかったりします。
こういう数学の知識って、高校あたりでは「なんでこんなﾜｹﾜｶﾗﾝ細々しい事やらにゃあかんねん！ヽ(`Д´)ﾉ」って感じなんだけど、大学４年間、あるいは院あたりまで進むと、ようやくそれぞれ分野別にやっていた事が統合されていって、美しい世界が見え始めてくるんですよね。
……って、私みたいなのは数学専門じゃないので実はそんな見えてきてる訳じゃないんですけれども（笑） しかし確かに……そこらへんまで行かないと意義が見えてこないっていうのは、数学嫌い～っていう人が多いのも仕方がない気は…する…。
ひきかえ、数学専攻の研究室に入った某友人なんかは多分、今頃ヒルベルト空間の中に棲んでいたりするんでしょうｗ
最近のエマはもっぱら３Dグラフィックスが専門ですから、行列とベクトル、固有値ばかり使っています…。
